點(如果)→點(那麼)→線(因為所以)→點(if else)→面(as if /if else)。
那種大腦運轉的速度高到讓人喘不過氣,
雖然沒嗑過藥,但我真的不覺得這世上還有什麼比「無止盡三段論證」還要讓人更high的了。
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謬論/誤 (fallacy)
邏 輯學上謬論是指可知的錯誤(demonstrably false)論證,亦即說不通的道理,或是會導致錯誤的想法。通常要証明一件事情的對與錯,除了做實驗去證實或證明之外,亦可以用邏輯推理方式去推論而定 對與錯,而推理結果是錯誤的話,便能構成錯誤的原因, 那被推理的道理或想法就是謬論。
循環論證 又稱為乞詞魔術等,是實質謬誤的一種。指把尚未證明或解決的問題放在前提中,如果你承認了前提,就不得不承認結論了,用以迴避主題。
區群謬誤 (Ecological fallacy) 又稱生態謬誤、層次謬誤,是一種在分析統計資料時常犯的錯誤。和以偏概全(化約主義Reductionism)相反,區群謬誤是一種以全概偏,僅基於群體的統計數據就對其下屬的個體性質作出推論。此謬誤假設群體中的所有個體都具有群體的性質(因此sterotype也可能算是區群謬誤的一種)。
悖論(Paradox)
悖論,亦作弔詭或詭局,是指一種導致矛盾的命題,好比說不全真、不全假、不真正溯及既往,我個人喜歡用「似是而非」來形容它。
paradox 一詞,來自希臘語「para+dokein」,意思是「多想一想」。 如果承認它是真的,經過一系列正確的推理,卻又得出它是假的;如果承認它是假的,經過一系列正確的推理,卻又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖論,它 們震撼了邏輯和數學的基礎,激發了人們求知和精密的思考,吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力。解決悖論難題需要創造性的思考,悖論的解決又往往可 以給人帶來全新的觀念。
尤西弗羅困境(Euthyphro Dilemma)源自柏拉圖的《對話錄:尤西弗羅》。中蘇格拉底與尤西弗羅的對話,可簡述如下:
1. 好的事物之所以好是由於上帝指定它們為好;
2. 上帝規定某些事物為好的是由於那些事物本身就是好的。
上述兩個說法只能取其一。
如果取1,那麼好的行為也可以是壞的,只要上帝如此指定即可。但這就出現矛盾了。
如果取2,那麼上帝並未創造好。因而,上帝的存在沒有意義。
博弈論/賽局理論(Game Theory)
零和賽局, 與非零和博弈相對,是博弈論的一個概念。零和博弈的例子有:賭博、期貨等。在幽默範疇裏,零和博弈被引申為「快樂守恆定律」(Conservation of Happiness),意思是「有人快樂,就必定有人失落」,也就是「快樂必須要建築於別人的痛苦身上」。跟莫非定律相似,快樂守恆定律的主要用途也就是 逗樂。
非零和賽局,區別於零和博弈,並非「非此即彼」,博弈中各方收益或損失的總和不是零值,自己的所得並不與他人的所失的大小相等;雙方存在雙贏的「可能」,自己的幸福也未必建立在他人的痛苦上,即使傷害他人也可能「損人不利己」(囚徒困境、怕累脫最優、納什均衡)。
非零和博弈的例子:
戀愛中一方受傷時,對方並不一定得到滿足。可能雙方一起得到精神的滿足,也有可能雙方一起受傷。通常,彼此精神的損益不是零和的。→ 解構主義?
老虎悖論、奶油貓悖論【圖解】另參偽基百科(說的也挺有趣的)
自由意志、莫非定律
Zeno悖論 → 運動場問題、飛矢不動、阿奚里追龜、遊行隊伍悖論
生日悖論 → 賭徒謬誤、艾爾斯伯格悖論、錢包悖論
羅素悖論,又稱理髮師悖論。一個城市裡唯一的理髮師只給所有不給自己理髮的人理髮。這個城市不可能存在,因為:1.如果理髮師不給自己理髮,他需要遵守規則,給自己理髮。2.如果理髮師給自己理髮,若遵守規則,他不准給自己理髮。
換用集合語言:
可以把集合分為兩類,凡不以自身為元素的集合稱為第一類集合;凡以自身作為元素的集合稱為第二類集合。顯然每個集合或為第一類集合或為第二類集合。
設\mathbf{A}為第一類集合的全體組成的集合。
如果\mathbf{A}是第一類集合,由集合\mathbf{A}的定義知:\mathbf{A}應該是\mathbf{A}的元素,這表明\mathbf{A}是第二類集合
如果\mathbf{A}是第二類集合,那麼\mathbf{A}是它自身的元素
二者皆導出矛盾,而整個討論邏輯上是沒有問題的。問題只能出現在集合的定義上。
命定/運悖論 (Predestination paradox)又稱因果循環(Causal loop 或 Causality loop ,與佛教的業德去返無關),是科幻作品中與時間旅行有關的悖論。大致與祖父悖論(如果自己返回過去,將自己的祖父殺死,那麼自己的父母就會不曾出現過,隨之而言就連自己的存在也消失,把自己從這個平行宇宙分支的時間洪流中消去)相反。
「命中註定」的例子:
一個人欲回到過去以調查一場有名火災事故的起因,就在那人身處未發生火災的現場時,碰跌了一個火水燈,導致當時的火災──那個引發那個人回到過去以調查一場有名火災事故的起因的火災。
命 定悖論是其中一個去解釋「為何歷史事實不被時間旅行中所作出的改變而受影響」的方法,就是:改變歷史的做法,不論企圖與否,最終都會引致歷史所「命定」的 結果,而並非作出之外的改變。Novikov self-consistency principle提出,只有事件屬前後一致的因果循環才能出現,矛盾的則不能。
→因果律/因果關係(Causality)?
當我們說A與B間具因果關係,若A是因(cause)B是果(effect),則A與B間必須具備以下四個必要條件(necessary conditions):
1.A與B共變(covary),也就是A增加/減少B也增加/減少
2.A發生在B之前,也就是「前因」「後果」
3.A與B間的關係具有理論上的連結
4.A與B間的關係不是偽關係(spurious relationship)
「一隻蝴蝶在巴西輕拍翅膀,會使更多蝴蝶跟著一起輕拍翅膀。最後將有數千隻的蝴蝶都跟著那隻蝴蝶一同振翅,其所產生的巨風可以導致一個月後在美國德州發生一場龍捲風。」
蝴蝶效應 (Butterfly Effect)是指在一個動力系統中,初始條件下十分微小的變化,經過不斷放大,能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌(Chaos)現象。
混沌理論在 1963年由美國氣象學家愛德華·羅倫茲提出。在數學和物理學中,研究非線性系統在一定條件下表現出的「混沌」現象的理論,解釋了決定系統可能產生隨機結果 ,理論的最大的貢獻是用簡單的模型獲得明確的非周期結果(具有的多樣性和多尺度性)。
我們可以用在世界的西方流傳的一首民謠對此作形象的說明:
丟失一個釘子,壞了一隻蹄鐵;壞了一隻蹄鐵,折了一匹戰馬;這首民謠說馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失,本是初始條件的十分微小的變化,但其「長期」效應卻是一個帝國存與亡的根本差別。
折了一匹戰馬,傷了一位騎士;傷了一位騎士,輸了一場戰鬥;
輸了一場戰鬥,亡了一個帝國。
→無限猴子定理 跟 電腦玩物-猴子彈鋼琴的延伸
→Pay It Forward 「Is it possible for one idea to change the world?」
→無間輪迴?
(笑)
當你的大腦有隨著你的視線看到這裡時,
你的心理機制已經因為我的一時興起而發生了一場結果不可知也不可抗的蝴蝶效應。